用一个平面去截一个几何体所得（截一个几何体）

教学目标：

1、经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念。

2、通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性。

一、新课：截一个几何体

在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。

截一个几何体

如图1—14，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

二、做一做

图1—15 用一个平面从不同角度去截正方体

如图1—15，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？

（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做。

（2）截面的形状还可能是几边形？

习题都先自己做，再看答案。

答：图（1）截面是正方形；图（2）截面是长方形；图（3）截面是梯形。

（1）可能是三角形（截面经过正方体的三个顶点或只与三个面相交）。

（2）截面的形状还可能是四边形、五边形、六边形（和几个面相交，就得到几边形。正方体六个面，所以最多就是六边形）。

三、想一想

图1—16中的截面分别是什么形状？

图1—16

习题都先自己做，再看答案。

答：截面分别是长方形、六边形、三角形、圆。

四、随堂练习

第1题 图

习题都先自己做，再看答案。

1、答：（1）B （2）C

2、（提示：根据截面的形状去判断原来几何体的形状，是逆向思维的运用，但最终还需从几何体入手，考虑其截面的形状。）

答：原来几何体可能是正方体、长方体、棱柱、圆柱等。

五、读一读

生活中的截面

生活中的截面1

生活中的截面2

六、习题 知识技能

第1题

习题都先自己做，再看答案。

答：（1）三角形；（2）圆；（3）五边形；（4）长方形

数学理解

第2题 第3题

习题都先自己做，再看答案。

2、答：截面可能是三角形、四边形（如长方形等）。

3、答：如果截面是圆，原来的几何体可能是圆柱、圆锥、球或其中某些几何体的组合体。

如果截面是三角形，原来几何体可能是正方体、长方体、棱柱、圆锥等。

七、预习《从三个方向看物体的形状》